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a lot这里当副词用，是一种比较随便的，口语化的用法，即，很像我，可以是性格很像，也可以是外貌很像。

因为like me a lot=非常喜欢我
a lot like me=很像我...

be like 表示很像
这里a lot 作为like（形容词）的副词，用来形容程度

like 才是喜欢...